6. Deckungsbeitragsrechnung
Bei der Deckungsbeitragsrechnung werden die Kosten in fixe und variable Kosten aufgeteilt
Deckungsbeitrag = Preis - variable Kosten
db = p - kv (Deckungsbeitrag pro Stück = Preis - variable Kosten pro Stück)
DB = E - Kv (Deckungsbeitrag gesamt = Erlöse - gesamte variable Kosten)
1. Ermittlung der Preisuntergrenzen
Die kurzfristige (absolute) Preisuntergrenze liegt bei dem Preis, der die variablen Stückkosten abdeckt
p = kv
Der Deckungsbeitrag ist hier Null: db = p - kv = 0
Die langfristige Preisuntergrenze liegt bei dem Preis, der die enstandenen Selbstkosten pro Stück abdeckt.
→ Durch die Vorgabe von Preisuntergrenzen wird die Absatzpolitik (Verkaufspolitik) des Unternehmens flexibler/beweglicher.
→ Es besteht hierbei aber die Gefahr, eine zu nachgiebige Preispolitik zu betreiben und eine vollständige Kostendeckung zu vernachlässigen.
Aufgabe 1
Ein Industrieunternehmen stellt nur ein Produkt her. Für den Monat Februar werden folgende Daten ausgewiesen:
variable Stückkosten: 60 Euro
Fixkosten: 115.000 Euro
Produktionsmenge: 7000 Stück
a) Berechnen Sie die kurzfristige Preisuntergrenze.b) Berechnen Sie die langfristige Preisuntergrenze.
Lösung Aufgabe 1
a) p = kv = 60 Euro/Stück
b) p = Kf/x + kv = 115000/7000 + 60 = 76,43 Euro/Stück
Aufgabe 2
a) Definieren Sie die “kurzfristige Preisuntergrenze” und “langfristige Preisuntergrenze”.
b) Begründen Sie, ob ein Industriebetrieb langfristig überleben kann, wenn er die Preise für seine Erzeugnisse an der langfristigen Preisuntergrenze ausrichtet.
c) Die Kostenrechnung eines Industriebetriebs liefert uns für den Monat Januar folgende Daten:
Produkt A Produkt B Produktions- und Absatzmenge 700 Stück 1300 Stück Listenverkaufspreis pro Stück 580 Euro 410 Euro Kundenrabatt 10% 12 % Kundenskonto 3 % 2 % Vertreterprovision (zum Zielverkaufspreis) 5 % 7 % Variable Kosten pro Stück 280 Euro 302 Euro Fixe Kosten: 98.500 Euro
c1) Bestimmen Sie den Deckungsbeitrag (DB) für die Produkte A und B.
Füllen Sie dazu folgende Tabelle aus:
Produkt A Produkt B Listenverkaufserlöse (p · x) - Kundenrabatt = Zielverkaufspreis - Vertreterprovision - Kundenskonto = Nettoverkaufserlös - variable Kosten = Deckungsbeitrag c2) Geben Sie die absolute Preisuntergrenze für die Produkte A und B an.
Lösung Aufgabe 2
a)
- Die kurzfristige Preisuntergrenze liegt bei der Abdeckung der variablen Kosten je Einheit. Der Deckungsbeitrag ist in diesem Fall gleich null.
- Die langfristige Preisuntergrenze liegt bei der Abdeckung der Selbstkosten je Einheit. b) Da der Preis gerade noch die Kosten deckt, kann der Betrieb zwar überleben, ein wesentliches Motiv zur Weiterführung des Betriebs, nämlich Gewinn zu erzielen, wäre jedoch nicht gegeben. Sollte keine Besserung der Situation zu erwarten sein, müsste der Betrieb geschlossen werden.
c1)
Produkt A Produkt B Listenverkaufserlöse (p * x) 406000,00 533000,00 - Kundenrabatt 40600,00 63960,00 = Zielverkaufspreis 365400,00 469040,00 - Vertreterprovision 18270,00 32832,80 - Kundenskonto 10962,00 9380,80 = Nettoverkaufserlös 336.168,00 426826,40 - variable Kosten 196000,00 392600,00 = Deckungsbeitrag 140168,00 Euro 34226,40 Euro c2) absolute Preisuntergrenze = variable Kosten pro Stück A = 280 Euro B = 302 Euro
Aufgabe 3
In einem Einproduktunternehmen können zurzeit monatlich 20.000 Stück des Produkts A hergestellt werden.
Die Gesamtkosten im Monat Juni betragen 289.200 Euro, die variablen Stückkosten sind mit 9,20 Euro angegeben. Alle 20.000 Stück wurden am Markt zu einem Nettoverkaufserlös von 20,20 Euro abgesetzt.
a) Berechnen Sie den Deckungsbeitrag je Stück.
b) Bei welchem Betrag liegt die absolute Preisuntergrenze?
c) Bei welchem Betrag liegt die langfristige Preisuntergrenze?
Lösung Aufgabe 3
a) db = p - kv = 20,20 - 9,20 = 11 Euro
b) absolute Preisuntergrenze = kv = 9,20 Euro
c) langfristige Preisuntergrenze = Kf/x + kv = 105200/20000 + 9,20 = 14,46 Euro
2. Annahme und Ablehnung des Zusatzauftrags
Unter Zusatzaufträgen verstehen wir solche Aufträge, die unterhalb der derzeitigen Verkaufspreise angenommen werden.
Ein Zusatzauftrag führt dann zu einer Verbesserung des Betriebsgewinns, wenn die Nettoverkaufserlöse höher liegen als die variablen Kosten des Auftrags. Die fixen Kosten können außer Betracht bleiben, da sie ja unabhängig davon anfallen, ob der Zusatzauftrag angenommen wird oder nicht. Der erzielbare Deckungsbeitrag ist somit das Kriterium für die Annahme oder Ablehnung des Zusatzauftrages.
Sofern mit einem Zusatzauftrag ein positiver Deckungsbeitrag erzielt werden kann, lohnt sich die Hereinnahme des Zusatzauftrages auch im Fall eines Betriebsverlusts. Ein positiver Deckungsbeitrag trägt dann dazu bei, den Betriebsverlust zu verringern.
Für die Annahme oder Ablehnung eines Zusatzauftrages gilt:
Deckungsbeitrag > 0 → Annahme des Zusatzauftrages Deckungsbeitrag < 0 → Ablehnung des Zusatzauftrages
Zusatzaufträge tragen zur besseren Produktionsauslastung und zur Arbeitsplatzerhaltung bei.
Aufgabe 1
Im laufenden Monat ist folgende Produktions- und Absatzsituation gegeben:
Produkt A Produkt B Nettoverkaufserlös 198 Euro 270 Euro variable Stückkosten 112 Euro 120 Euro Absatzmenge 700 Stück 950 Stück Kapazität 900 Stück 1200 Stück Fixe Kosten: 150.000 Euro
Das Unternehmen hat die Möglichkeit, von Produkt B 210 Stück zum Preis von 180 Euro als Sondermodell zu verkaufen.
Prüfen Sie, ob sich die Hereinnahme des Zusatzauftrages lohnt.
Lösung Aufgabe 1
Produkt A Produkt B Zusatzauftrag Nettoverkaufserlöse 138600 256500 37800 - variable Kosten 78400 114000 25200 = Deckungsbeitrag 60200 142500 12600
Euro Deckungsbeitrag A und B 202700 - fixe Kosten 150000 = Betriebsgewinn ohne Zusatzauftrag 52700 + Deckungsbeitrag Zusatzauftrag 12600 = Betriebsgewinn mit Zusatzauftrag 65300 Ergebnis: Die Hereinnahme des Zusatzauftrages lohnt sich, da dadurch der Betriebsgewinn um 12600 Euro gesteigert werden kann.
Aufgabe 2
Ein Industriebetrieb verfügt über freie Kapaziät. Er fertigt die Produkte A, B und C. Ein Großhändler erteilt einen Zusatzauftrag über 2000 Stück des Produktes B als Sondermodell, wenn dieses zu einem Listenverkaufspreis von 46,20 Euro geliefert werden kann.
Folgende Daten liegen vor:
Produkt A Produkt B Produkt C Zusatzauftrag Nettoverkaufserlös 33,60 58,80 95,20 variable Stückkosten 25,20 39,20 60,20 42,00 Absatzmenge in Stück 1400 3000 2100 2000 Kapazität in Stück 1500 6000 2700 Die fixen Kosten betragen insgesamt 82000 Euro.
a) Entscheiden Sie, ob es unter wirtschaftlichen Gesichtspunkten empfehlenswert ist, den Zusatzauftrag anzunehmen.
b) Berechnen Sie den neuen Betriebsgewinn bei Annahme des Zusatzauftrages.
c) Bestimmen Sie die absolute Preisuntergrenze für die Hereinnahme des Zusatzauftrages.
Lösung Aufgabe 2
a) Da der Nettoverkaufserlös über den variablen Kosten liegt, ist es unter Kostengesichtspunkten sinnvoll, den Zusatzauftrag anzunehmen.
→ db = p - kv = 46,20 - 42 = 4,20b)
Produkt A Produkt B Produkt C Zusatzauftrag Nettoverkaufserlöse 47.040,00 176.400,00 199.920,00 92.400,00 - variable Kosten 35.280,00 117.600,00 126.420,00 84.000,00 = Deckungsbeitrag 11.700,00 58.800,00 73.500,00 8.400,00
Euro Deckungsbeitrag A, B und C 144.060,00 - fixe Kosten 82.000,00 = Betriebsgewinn ohne Zusatzauftrag 62.060,00 + Deckungsbeitrag Zusatzauftrag 8.400,00 = Betriebsgewinn mit Zusatzauftrag 70.460,00 Ergebnis: Die Hereinnahme des Zusatzauftrages lohnt sich, da dadurch der Betriebsgewinn um 8400 Euro gesteigert werden kann.
c) Die absolute Preisuntergrenze liegt bei 42 Euro (= kv)
Aufgabe 3
Beschreiben Sie die Rolle des Stückdeckungsbeitrags bei der Entscheidung über die Annahme oder Ablehnung eines Auftrages.
Lösung Aufgabe 3
Sofern ein Deckungsbeitrag erzielt wird, liegt der Barverkaufspreis über den variablen Kosten. In Höhe des Deckungsbeitrags ist das Produkt an der Deckung der fixen Kosten beteiligt. Bei noch nicht ausgelasteter Kapazität sollte ein Auftrag auf jeden Fall angenommen werden. Ob und in welcher Höhe bei diesem Preis auch bereits ein Gewinn erzielt werden kann, ist auf dieser Informationsgrundlage nicht zu entscheiden.
3. Produkteleminierung
Produkte die einen negativen Deckungsbeitrag ausweisen, sollten nicht mehr produziert und verkauft werden.
Negativer Deckungsbeitrag → Nettoverkaufserlös (Preis) < variable Stückkosten
Aufgabe 1
Ein Industrieunternehmen produziert drei verschiedene Produkte.
Produkt A Produkt B Produkt C Nettoverkaufserlös 1420 3390 7710 variable Stückkosten 1600 2910 5850 Absatzmenge in Stück 20 30 15 Kapazität 25 50 30 Fixe Kosten: 45100 Euro
a) Berechnen Sie den Betriebsgewinn bzw. Betriebsverlust.
b) Erläutern Sie, welches Produkt aus dem Produktionsprogramm genommen werden sollte.
c) Das Unternehmen entscheidet sich weiterhin alle drei Produkte zu produzieren um das Produktionsprogramm zu vervollständigen. Es erhält einen Zusatzauftrag über 12 Stück von Produkt C zum Festpreis von je 6200 Euro. Das Industrieunternehmen nimmt den Zusatzauftrag an.
c1) Berechnen Sie den Betriebsgewinn bzw. Betriebsverlust.
Lösung Aufgabe 1
a)
Produkt A Produkt B Produkt C Nettoverkaufserlös 28400 101700 115650 - variable Kosten 32000 87300 87750 = Deckungsbeitrag - 3600 14400 27900
Euro Deckungsbeitrag A, B und C 38700 - fixe Kosten 45100 Betriebsgewinn/Betriebsverlust - 6400 b) Lässt man absatzpolitische Überlegungen außer Betracht, dann sollte das Produkt A aus dem Produktionsprogramm genommen werden, da es einen negativen Deckungsbeitrag erwirtschaftet.
c1)
Euro Deckungsbeitrag A, B und C 38700 - fixe Kosten 45100 = Betriebsverlust ohne Zusatzauftrag - 6400 + Deckungsbeitrag Zusatzauftrag 4200 = Betriebsverlust mit Zusatzauftrag -2200
4. Optimales Produktionsprogramm
Für die Ermittlung des optimalen Produktionsprogramms muss das Unternehmen die relativen Deckungsbeiträge der Produkte kennen.
Der relative Deckungsbeitrag ergibt sich, wenn der Stückdeckungsbeitrag in Beziehung zu einem Engpassfaktor gesetzt wird. Dieser Engpass ergibt sich z. B. durch die begrenzte Verfügbarkeit einer Produktionsmaschine.
Beispiel
Produkt A Produkt B Verkaufspreis 100 Euro 85 Euro variable Kosten 60 Euro 25 Euro Laufzeit Maschine 2 Stunden 4 Stunden maximale Produktions- und Absatzmenge pro Tag 3 Stück 2 Stück
a) Berechnen Sie die absoluten und relativen Deckungsbeiträge.
b) Erklären Sie, wie sich das optimale Produktionsprogramm zusammensetzt.
Lösung
a) Berechnung absolute Deckungsbeiträge
Produkt A: db = p - kv = 100 - 60 = 40 Euro
Produkt B: db = p - kv = 85 -25 = 60 Euro
Berechnung der relativen Deckungsbeiträge:
![[ ProduktA = \frac{40EUR}{2Stunden} = 20EURproStunde ]](https://www.bwl-lexikon.de/app/ql-cache/quicklatex.com-9fd8521be4cc0c7a433dbd096c2f4140_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![[ ProduktB = \frac{60EUR}{4Stunden} = 15EURproStunde ]](https://www.bwl-lexikon.de/app/ql-cache/quicklatex.com-f29c0e1d15c01e097f04738505d8ff3f_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
b) Das optimale Produktionsprogramm:
Da das Produkt A einen höheren relativen Deckungsbeitrag hat, wird es zuerst produziert. Pro Tag werden drei Stück in insgesamt sechs Stunden produziert.
Das Produkt B wird erst produziert, wenn die Herstellung des anderen Produkts vollständig abgeschlossen ist.
Aufgabe 1
entnommen aus Schmolke/Deitermann, Industrielles Rechnungswesen, S. 478, Aufgabe 564
In einem Industrieunternehmen werden fünf unterschiedliche Erzeugnisse unter folgenden Bedingungen hergestellt.
Erzeugnisgruppe Nettoumsatz je Stück Variable Stückkosten A 3,50 Euro 1,90 Euro B 2,80 Euro 1,10 Euro C 5,20 Euro 3,10 Euro D 7,40 Euro 3,80 Euro E 4,10 Euro 2,20 Euro Die fixen Gesamtkosten betragen 52.200,00 Euro.
In der gemeinsamen Engpassstufe können monatlich maximal 6400 Fertigungsstunden geleistet werden.
Der Zeitbedarf in dieser Stufe beträgt je Stück:
A B C D E 10 min 5 min 12 min 15 min 10 min Die absetzbare Stückzahl beträgt:
A B C D E 9000 12000 8000 8000 15000 Ermitteln Sie das optimale Produktionsprogramm und berechnen Sie das Ergebnis.
Zusatzaufgabe: Wie lautet die Lösung, wenn in der Engpassstufe nicht mit der maximalen Leistung von 6400 Fertigungsstunden gearbeitet wird, sondern mit optimaler Leistung, die 90 % der maximalen Leistung beträgt?
Lösung Aufgabe 1
Erzeugnis- gruppe Stück-DB Fertigungszeit in min relativer DB (Euro/Min) Rang A 1,60 10 0,16 5 B 1,70 10 0,34 1 C 2,10 12 0,175 4 D 3,60 15 0,24 2 E 1,90 10 0,19 3 Berechnung Fertigungszeit B: 5 Minuten \cdot 12000 Stück \cdot = 60000 Minuten / 60 = 1000 Fertigungsstunden
Erzeugnis- gruppe Rang absetzbare Menge Fertigungs-zeit Produktions-menge B 1 12000 1000 12000 D 2 8000 2000 8000 E 3 15000 2500 15000 C 4 8000 900 4500 A 5 9000 - - Berechnung Betriebsergebnis:
Euro insg. Euro DB B 20400 DB D 28800 DB E 28500 DB C 9450 DB insgesamt 87150 - Fixe Kosten 52200 Betriebsgewinn 34950
Zusatzaufgabe: 90 % von 6400 Stunden = 5760 Stunden
Erzeugnis- gruppe Rang absetzbare Menge Fertigungs-zeit Produktions-menge B 1 12000 1000 12000 D 2 8000 2000 8000 E 3 15000 2500 15000 C 4 8000 260 1300 A 5 9000 - - Berechnung Betriebsergebnis:
Euro insg. Euro DB B 20400 DB D 28800 DB E 28500 DB C 2730 DB insgesamt 80430 - Fixe Kosten 52200 Betriebsgewinn 28230
Aufgabe 2
entnommen aus Schmolke/Deitermann, Industrielles Rechnungswesen, S. 478, Aufgabe 567
Die Montageabteilung eines Industriebetriebes soll die Fertigung eines neuen Gerätes Typ G übernehmen, obwohl sie bereits an der Kapazitätsgrenze arbeitet. Bisher werden in dieser Abteilung drei Geräte montiert:
Gerät Fertigungszeit Min/Stück Deckungsbeitrag Typ C 12 Min/Stück 25 Euro Typ D 15 Min/Stück 31 Euro Typ E 10 Min/Stück 19 Euro Das Gerät Typ G benötigt eine Montagezeit von 7,5 Minuten je Stück, es kann zu einem Nettoverkaufspreis von 41 Euro abgesetzt werden und verursacht variable Stückkosten von 26 Euro.
Lohnt es sich, vorübergehend die Fertigung eines Gerätes zugusten des neuen Gerätes einzuschränken? Welches Gerät wird ggf. mit geringeren Stückzahlen produziert?
Lösung Aufgabe 2
Erzeugnis- gruppe Stück-DB Fertigungszeit in min relativer DB (Euro/Min) Rang C 25 12 2,08 1 D 31 15 2,07 2 E 19 10 1,90 4 G 15 7,50 2,00 3 Ergebnis: Es lohnt sich, Typ G zu fertigen und dafür Typ E aus der Produktion herauszunehmen.
Aufgabe 3
entnommen aus Schmolke/Deitermann, Industrielles Rechnungswesen, S. 478, Aufgabe 569
Ein Unternehmen stellt u.a. Graugussteile her. Die Kapazität ist auf 10000 Stück je Monat ausgelegt. Für den Monat März lieferte die Kostenrechnung folgende Zahlen:
Produktion Variable Gesamtkosten Fixe Gesamtkosten Umsatzerlöse 8500 Stück 244.800 Euro 180.200 Euro 510.000 Euro Nr. 1
Die Absatzentwicklung der letzten Monate lässt für den kommenden Monat einen Rückgang des Absatzes auf 7500 Stück befürchten.
a) Zu welchem Preis müsste die Produktion bei unveränderten fixen Kosten abgesetzt werden? (unveränderter Gewinnzuschlag: 20 %)
b) Welche Preisfestsetzungen könnte die Unternehmensleitung kurzfristig beschließen, wenn sich der unter a) errechnete Preis nicht auf dem Markt durchsetzen lässt?
Nr. 2
Besondere absatzpolititsche Maßnahmen haben die unter 1. befürchtete Entwicklung nicht eintreten lassen. Die Unternehmensleitung rechnet nun für den Folgemonat mit Aufträgen über 8000 Stück, die zum gleichen Preis abgesetzt werden können. Zusätzlich kann die Unternehmung einen Auftrag über 1000 Stück erhalten, wenn ein Stückpreis von 30 Euro akzeptiert wird.
a) Untersuchen Sie, ob sich die Annahme des Zusatzauftrags lohnt.
b) Welche Auswirkung auf das Betriebsergebnis ergäbe sich, wenn der Auftrag angenommen wird.
Nr. 3
Langfristig rechnet die Unternehmensleitung mit einem Rückgang des Absatzes auf 5000 Stück. Unter dieser Annahme wird geplant, die Produktion der Graugussteile aus dem Produktionsprogramm zu streichen. Hierdurch könnten die Fixkosten um 40.000 Euro abgebaut werden.
Lohnt sich die Herausnahme des Produktes aus dem Produktionsprogramm?
Nr. 4
Wegen der schlechten Absatzlage bei Graugussteilen stellt das Unternehmen die Produktion auf Kunststoff-Spritzgussteile um. Drei Erzeugnisse werden unter folgenden Bedingungen produziert und angeboten:
Erzeugnis Variable Stückkosten Nettoverkaufspreis A 2,40 Euro 2,70 Euro B 1,60 Euro 1,85 Euro C 2,00 Euro 2,40 Euro Die fixen Gesamtkosten betragen 90.000 Euro pro Monat
a) Bestimmen Sie das Betriebsergebnis, wenn von A 150.000,00 Stück, von B 200.000,00 Stück und von C 120.000 Stück monatlich absetzbar sind und kein betrieblicher Engpass vorliegt.
b) Die Produkte werden in Serie auf getrennten Gussanlagen gefertigt; sie durchlaufen gemeinsam eine Kontroll-, Prüf- und Verpackungsabteilgung, die mit 12.400 Stunden je Monat belastet werden kann. Für das Produkt A werden 2,4 Minuten/Stück, für B 1,5 Minuten/Stück und für C 1,8 Minuten/Stück verbraucht.
Bestimmen Sie unter den genannten Bedingungen das optimale Produktionsprogramm.
Lösung Aufgabe 3
Nr. 1
a)
Berechnung K (7500) = 28,80 · 7500 + 180.200 396.200 + 20 % Gewinn 79.240 = kalkulierte Umsatzerlöse 475.440 Stückpreis = 63,39 Euro
b) Kurzfristig könnte auf den Ersatz der fixen Kosten verzichtet werden. Der Preis beinhaltet dann nur die variablen Stückkosten (28,80 Euro). Zwischen 28,80 Euro und 63,39 Euro wäre dann jeder Preis akzeptabel.
Nr. 2
Im März wurde ein Preis von realisiert.
Dieser Preis gilt auch für alle Verkäufe im Monat April. Bei einer Absatzmenge von 8000 Stück ergibt sich folgende Kalkulation:
Berechnung Umsatzerlöse (60 · 8000) 480.000 - Variable Kosten (28,80 · 8000) 230.400 = Deckungsbeitrag 249.600 - Fixe Kosten 180.200 = Gewinn 69.400 a) In dieser Situation ist die Annahme des Zusatzauftrags vorteilhaft. Die Umsatzerlöse aus der laufenden Produktion decken bereits die gesamten fixen Kosten ab. Der Zusatzauftrag muss lediglich die variablen Kosten erbringen. Bei einem Preis von 30 Euro ist das der Fall.
b) Der Zusatzauftrag erhöht den Betriebsgewinn um 1000 Stück · (30,00 - 28,80) = 1200 Euro. Der neue Betriebsgewinn beträgt 70600 Euro.
Nr. 3
Unter der Annahme, dass sich 5000 Stück zum Preis von 60 Euro absetzen lassen, ergibt sich folgende Kalkulation:
Euro Umsatzerlöse 300.000 - Variable Kosten (5000 · 28,80) 144.000 = Deckungsbeitrag 156.000 - Fixe Kosten 180.200 = Betriebsverlust 24.200